เครื่องมือสำรวจ IEEE 754 Float
แยกตัวเลขเป็น bit ของ sign, exponent และ mantissa ตามมาตรฐาน IEEE 754 binary32/64 กดสลับ bit เดินทีละ float และดูค่า decimal ที่แท้จริงพร้อมวิเคราะห์ rounding error
Loading tool...
เครื่องมือสำรวจ IEEE 754 Float คืออะไร?
เครื่องมือสำรวจ IEEE 754 Float เป็นเครื่องมือบนเบราว์เซอร์สำหรับตรวจดูวิธีที่ floating-point number ถูกเก็บจริง โดยแยกค่าใดๆ ออกเป็น bit pattern ของ binary64 หรือ binary32 — sign bit, biased exponent, mantissa และ implicit leading bit — แล้วคำนวณค่า rational ที่แท้จริงที่ bit เหล่านั้นแทน ด้วย arithmetic แบบ BigInt ทำงาน offline ทั้งหมด
ประโยชน์หลัก
- เข้าใจว่าทำไมเศษส่วนทศนิยมอย่าง 0.1 จึงเก็บได้ไม่เป๊ะ
- debug การเปรียบเทียบ float และปัญหาความเท่ากันที่ระดับ bit
- วัดระยะห่าง ULP และความละเอียดที่ exponent ใดๆ
- decode hex bit pattern จาก debugger, สเปก หรือ wire format
- สอนหรือเรียน IEEE 754 ด้วย bit grid ที่กดได้จริง
กรณีการใช้งาน
- •อธิบายผลลัพธ์คลาสสิก 0.1 + 0.2 ไม่เท่ากับ 0.3 ใน code review หรือห้องเรียน
- •ตรวจพฤติกรรมการปัดของ float32 ก่อนย้ายโค้ดไป GPU หรือ embedded
- •decode bit pattern จาก hex dump, serializer หรือ protocol buffer
- •ตรวจการจัดการ subnormal ใกล้ศูนย์สำหรับงานคำนวณวิทยาศาสตร์หรือ DSP
- •เตรียมสอนเรื่อง floating-point internals สำหรับสัมภาษณ์งาน
วิธีใช้เครื่องมือสำรวจ IEEE 754 Float
- กรอกตัวเลข: พิมพ์เลขทศนิยม เช่น 0.1 หรือ -2.75 หรือวาง hex bit pattern เต็ม เช่น 0x3FB999999999999A แล้วเลือกความละเอียด binary64 หรือ binary32
- อ่านช่อง bit: grid ที่แยกสีจะแสดง sign bit, biased exponent และ mantissa พร้อมประเภทของค่า: normal, subnormal, zero, infinity หรือ NaN
- กดสลับและเดิน bit: คลิก bit ใดก็ได้เพื่อสลับค่าแล้วดูตัวเลขเปลี่ยน หรือใช้ปุ่มถัดไป/ก่อนหน้า เพื่อเดินทีละ float ที่แทนได้และวัดระยะ ULP
- ตรวจความแม่นยำ: เทียบค่า decimal ที่แท้จริง (คำนวณด้วย BigInt) กับผลวิเคราะห์ rounding error เทียบกับตัวเลขที่พิมพ์เข้าไป
คุณสมบัติหลัก
- แยกตัวเลขออกเป็นช่อง bit ของ sign, exponent และ mantissa สำหรับ binary64 และ binary32
- Bit grid แบบ interactive — คลิก bit ใดก็ได้ใน 64 หรือ 32 bit เพื่อสลับค่าแล้วคำนวณใหม่
- จำแนกค่าเป็น normal, subnormal, zero, infinity หรือ NaN พร้อมสีที่แตกต่างกัน
- คำนวณค่า decimal ที่แท้จริงของ bit pattern ด้วย arithmetic แบบ BigInt
- เดินไปยัง float ที่แทนได้ติดกัน เพื่อเห็นระยะห่าง ULP ในทุกช่วงค่า
- แผงวิเคราะห์ rounding error เทียบค่าที่พิมพ์กับค่าที่ถูกเก็บจริง
คำถามที่พบบ่อย
binary32 กับ binary64 ต่างกันอย่างไร?
binary32 (float) ใช้ 32 bit — sign 1 bit, exponent 8 bit, mantissa 23 bit — ความละเอียดประมาณ 7 หลักทศนิยม ส่วน binary64 (double) ใช้ 64 bit — sign 1, exponent 11, mantissa 52 — ความละเอียดประมาณ 15–17 หลัก ตัวเลขใน JavaScript เป็น binary64 ส่วน GPU, shader และระบบ embedded จำนวนมากใช้ binary32
ทำไม 0.1 + 0.2 ไม่เท่ากับ 0.3?
0.1 และ 0.2 ไม่ใช่ผลรวมของกำลังสองของ 2 จึงถูกปัดเป็น float ที่ใกล้เคียงที่สุด และผลบวกของค่าที่ปัดแล้วต่างจากค่าที่ปัดของ 0.3 เครื่องมือนี้แสดงค่าจริงที่เก็บของ 0.1 คือ 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
subnormal number คืออะไร?
เมื่อช่อง exponent เป็นศูนย์ทั้งหมดแต่ mantissa ไม่เป็นศูนย์ ค่านั้นคือ subnormal (denormal) ซึ่งไม่มี implicit leading 1 bit ทำให้ตัวเลขขนาดเล็กมากๆ ใกล้ศูนย์ยังแทนได้ด้วยความละเอียดที่ลดลง แทนที่จะ underflow เป็นศูนย์ทันที
ใส่ hex bit pattern จาก debugger ได้ไหม?
ได้ ใส่ค่า hex 16 หลัก เช่น 0x3FB999999999999A สำหรับ binary64 หรือ 8 หลัก เช่น 0x3DCCCCCD สำหรับ binary32 แล้วเครื่องมือจะ decode ให้ทันที