คำนวณ Linear Regression
ฟิตเส้น least-squares regression กับข้อมูล X/Y ที่วางได้ ได้ slope, intercept, R², สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ และ scatter plot ฟรี ในเบราว์เซอร์
Loading tool...
คำนวณ Linear Regression คืออะไร?
Linear Regression Calculator ฟิตเส้น least-squares กับข้อมูล X,Y ที่วางไว้ แล้วรายงาน slope, intercept, R² และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ พร้อม scatter plot ที่วาดทุกจุดและเส้นฟิต คำนวณทันทีในเบราว์เซอร์ของคุณ
ประโยชน์หลัก
- คณิต least-squares ระดับตำราในการวางครั้งเดียว
- เห็นคุณภาพการฟิตจากทั้ง R² และ scatter plot
- ตัวคั่นยืดหยุ่น วางจากแหล่งไหนก็ง่าย
- เป็นส่วนตัวทั้งหมด - ข้อมูลอยู่บนเครื่องคุณ
กรณีการใช้งาน
- •เช็กเทรนด์ยอดขาย อุณหภูมิ หรือคะแนนสอบ
- •ฟิตด่วนสำหรับข้อมูลห้องแล็บและงานวิศวกรรม
- •สอนหรือทบทวนสถิติเบื้องต้น
- •ตรวจผล regression จากเครื่องมือใหญ่
- •สำรวจความสัมพันธ์ก่อนสร้างโมเดลลึก
ฟิต Linear Regression
- วางข้อมูลของคุณ: วางคู่ X,Y บรรทัดละคู่ คั่นด้วย comma, space หรือ tab ก็ได้
- อ่านค่าฟิต: slope และ intercept กำหนดเส้นที่ดีที่สุด y = slope × x + intercept จากวิธี least squares
- เช็กคุณภาพการฟิต: R² บอกว่าเส้นอธิบายความแปรปรวนได้เท่าไร (1 คือสมบูรณ์) และ r บอกทิศทางกับความแข็งแรง
- ดูภาพประกอบ: Scatter plot วาดทุกจุดพร้อมเส้นฟิต ทำให้ outlier และความโค้งเห็นได้ทันที
คุณสมบัติหลัก
- ฟิต least-squares ได้ slope และ intercept ถึงสี่ตำแหน่งทศนิยม
- คำนวณ R² และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จากข้อมูลชุดเดียวกัน
- Scatter plot พร้อมเส้นฟิตวาดเป็น SVG คมชัด
- ใส่ข้อมูลยืดหยุ่น: คั่นด้วย comma, space, tab หรือ semicolon
- บรรทัดที่เพี้ยนถูกข้าม ไม่ทำให้การฟิตพัง
- สถิติฝั่ง client ทันที - ใช้ offline ได้
คำถามที่พบบ่อย
slope กับ intercept หมายความว่าอะไร?
เส้นที่ฟิตได้คือ y = slope × x + intercept slope บอกว่า y เปลี่ยนเท่าไรเมื่อ x เพิ่มหนึ่งหน่วย intercept คือค่า y ที่ทำนายเมื่อ x เท่ากับศูนย์ ทั้งคู่คือเส้น best fit แบบ least squares ของจุดของคุณ
R² เท่าไรถึงถือว่าดี?
R² คือสัดส่วนความแปรปรวนของ y ที่เส้นอธิบายได้ ตั้งแต่ 0 ถึง 1 เกณฑ์ดีขึ้นกับสาขา - การวัดทางกายภาพมักได้ 0.95 ขึ้นไป ขณะที่ข้อมูลสังคม 0.3 ก็ยังมีความหมาย ควรดู scatter plot ประกอบเสมอ
ฟิตเส้นโค้งหรือหลายตัวแปรได้ไหม?
ไม่ได้ - เครื่องมือนี้ฟิตเส้นตรงเดียวกับ X เดียวและ Y เดียว เส้นโค้งต้องใช้การแปลงข้อมูลหรือ polynomial fit ส่วนหลายตัวแปรต้องใช้ multiple regression ซึ่งเป็นงานของซอฟต์แวร์สถิติเต็มรูปแบบ
แถวที่อ่านไม่ได้จะเป็นอย่างไร?
บรรทัดที่ไม่มีตัวเลขสองตัว - header, หมายเหตุ, บรรทัดว่าง - จะถูกข้าม ถ้าเหลือจุดที่ใช้ได้น้อยกว่าสองจุดหรือ X ซ้ำกันหมด จะคำนวณไม่ได้และไม่แสดงผลลัพธ์