เครื่องคำนวณ Chi-Square
เครื่องคิด chi-square ฟรี ทำ goodness-of-fit และ independence test (ตาราง contingency) พร้อม p-value แม่นยำ, df, ค่าวิกฤต, standardized residual และ
Loading tool...
เครื่องคำนวณ Chi-Square คืออะไร?
Chi-square (χ²) test คือหัวใจของการวิเคราะห์ข้อมูลหมวดหมู่ โดยเทียบความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังภายใต้สมมติฐานว่าง (null hypothesis) แล้วแปลงความต่างเป็นสถิติเดียวที่มีการแจกแจงที่รู้จัก — ทำให้ระบุได้ด้วย p-value ว่าความต่างนั้นน่าจะเป็นของจริงหรือแค่ความผันผวนจากการสุ่มตัวอย่าง
ประโยชน์หลัก
- ตัดสินด้วยตัวเลขว่าคำตอบแบบสอบถาม, ผล A/B test หรือจำนวน defect ต่างกันจริงหรือไม่
- ไม่ต้องเปิดตารางสถิติ — คำนวณ p-value แม่นยำทันทีด้วย incomplete gamma function
- เห็นต้นเหตุ ไม่ใช่แค่ผลตัดสิน — standardized residual บอกว่าเซลล์ไหนเบี่ยงเบนมากสุด
- วัด practical significance ด้วย Cramér's V ไม่ใช่แค่ statistical significance
- ข้อมูลอยู่กับเครื่องคุณ — ทุกการคำนวณทำในเบราว์เซอร์ ไม่มีการ upload
กรณีการใช้งาน
- •ทดสอบว่าลูกเต๋า รูเล็ต หรือ random generator เป็นธรรมหรือไม่ (goodness of fit)
- •ตรวจอัตราส่วนพันธุกรรมแบบ Mendel เช่น 9:3:3:1 จากจำนวนลูกผสม
- •วิเคราะห์ cross-tab ของแบบสอบถาม: ความพึงพอใจเป็นอิสระจากแพ็กเกจสมาชิกหรือไม่
- •เปรียบเทียบ conversion rate ระหว่างแหล่ง traffic ด้วยตาราง contingency
- •ตรวจว่าจำนวน defect กระจายเท่ากันทุกกะผลิตหรือไม่
วิธีใช้เครื่องคำนวณ Chi-Square
- เลือกประเภทการทดสอบ: เลือก goodness-of-fit เพื่อเทียบความถี่กับสัดส่วนที่คาดหวัง หรือ independence เพื่อวิเคราะห์ตาราง contingency ของตัวแปรหมวดหมู่สองตัว
- กรอกความถี่: สำหรับ goodness of fit วาง observed count และสัดส่วนที่คาดหวัง (ไม่บังคับ) เช่น 9 3 3 1 ส่วน independence วางตารางหนึ่งแถวต่อกลุ่ม คั่นคอลัมน์ด้วยเว้นวรรค
- ตั้งระดับนัยสำคัญ: เลือก α = 0.01, 0.05 หรือ 0.10 — ค่าวิกฤตและผลการปฏิเสธ H₀ อัปเดตทันทีขณะพิมพ์
- อ่านผลลัพธ์: ดูค่า χ², df และ p-value เทียบกับ α แล้วไล่ตาราง residual — ค่าที่เกิน ±2 คือหมวดหมู่หรือเซลล์ที่เบี่ยงเบนจากที่คาดหวังมากที่สุด
คุณสมบัติหลัก
- Goodness-of-fit พร้อม expected แบบ uniform หรือสัดส่วนกำหนดเอง (เช่น 9:3:3:1 แบบพันธุกรรม)
- Independence test สำหรับตาราง contingency r×c ทุกขนาด คำนวณผลรวมให้อัตโนมัติ
- คำนวณ p-value แม่นยำด้วย regularized incomplete gamma function ไม่ต้องเปิดตารางสถิติ
- แสดง expected count และ standardized residual ทีละเซลล์ เห็นชัดว่าเซลล์ไหนขับเคลื่อนผลลัพธ์
- Cramér's V effect size พร้อมค่าวิกฤตที่ α = 0.01 / 0.05 / 0.10
- เตือนเมื่อ expected count ต่ำกว่า 5 ซึ่งเป็นจุดที่ค่าประมาณ chi-square อ่อนแรงลง
คำถามที่พบบ่อย
Goodness-of-fit กับ independence test ต่างกันอย่างไร?
Goodness-of-fit เทียบความถี่ที่สังเกตได้ชุดเดียวกับการแจกแจงทางทฤษฎี (เช่น uniform หรืออัตราส่วน 9:3:3:1) ส่วน independence test ใช้กับตาราง contingency สองทาง เพื่อตอบว่าตัวแปรหมวดหมู่สองตัวสัมพันธ์กันหรือไม่ เช่น ประเภทอุปกรณ์กับผลการ convert สัมพันธ์กันไหม
เมื่อไรไม่ควรใช้ chi-square test?
เมื่อมี expected count ใดต่ำกว่า 5 ค่าประมาณ chi-square จะไม่น่าเชื่อถือ — เครื่องมือนี้จะเตือนให้ทราบ วิธีแก้คือรวมหมวดหมู่ที่บาง เก็บข้อมูลเพิ่ม หรือเปลี่ยนไปใช้ exact test เช่น Fisher’s exact test สำหรับตาราง 2×2
Cramér's V บอกอะไร?
p-value บอกแค่ว่ามีความสัมพันธ์หรือไม่ แต่ Cramér's V วัดความแรงของความสัมพันธ์ ช่วงค่า 0 (ไม่สัมพันธ์) ถึง 1 สัมพันธ์สมบูรณ์) โดยประมาณสำหรับตารางใหญ่กว่า 2×2: 0.1 อ่อน 0.3 ปานกลาง 0.5 แรง
คำนวณ degrees of freedom อย่างไร?
Goodness-of-fit ใช้ df = k − 1 โดย k คือจำนวนหมวดหมู่ ส่วนตาราง contingency r×c ใช้ df = (r − 1)(c − 1) — df กำหนดรูปร่างการแจกแจง chi-square ที่ใช้หา p-value