ตัวแก้สมการกำลังสอง
ตัวแก้สมการกำลังสองฟรี แก้ ax² + bx + c = 0 ทันที พร้อมรากจริงและรากเชิงซ้อน, discriminant, vertex, วิธีทำทีละขั้นตอนและกราฟ parabola
Loading tool...
ตัวแก้สมการกำลังสอง คืออะไร?
ตัวแก้สมการกำลังสองเป็นเครื่องมือบน browser ที่ฟรี ใช้แก้สมการรูป ax² + bx + c = 0 ทุกรูปแบบด้วย quadratic formula x = (−b ± √Δ) / (2a) คำนวณ discriminant Δ = b² − 4ac เพื่อจำแนกประเภทราก — สองรากจริงที่แตกต่างกัน, รากจริงเดียวซ้ำ, หรือสองรากเชิงซ้อนแบบคอนจูเกต — พร้อมทั้งคืนค่า vertex และแกนสมมาตรของ parabola แสดงวิธีทำทุกขั้นตอน และมีกราฟ parabola แบบโต้ตอบที่ทำเครื่องหมาย vertex และจุดตัดแกน x การคำนวณทั้งหมดทำใน browser ของคุณ จึงได้ผลลัพธ์ทันทีและข้อมูลไม่ออกจากอุปกรณ์
ประโยชน์หลัก
- แก้ทุกกรณี: สองรากจริง, รากเดียวซ้ำ, หรือสองรากเชิงซ้อน
- แสดง discriminant และอธิบายความหมายที่มีต่อราก
- คำนวณ vertex และทิศทางการเปิดของ parabola
- วิธีทำทีละขั้นตอนเหมาะสำหรับตรวจการบ้านพีชคณิต
- ทำงานฝั่ง client 100% — ผลลัพธ์ทันที เป็นส่วนตัว ไม่ต้องสมัคร
กรณีการใช้งาน
- •ตรวจคำตอบการบ้านในวิชาพีชคณิตและ precalculus
- •หาจุดตัดแกน x (ราก) ของ parabola เพื่อใช้วาดกราฟ
- •แก้โจทย์ฟิสิกส์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ (ตกอิสระ)
- •คำนวณจุดคุ้มทุนและกำไรสูงสุดในคณิตศาสตร์ธุรกิจ
- •โจทย์วิศวกรรมที่สามารถลดรูปเป็นสมการดีกรีสอง
วิธีใช้ตัวแก้สมการกำลังสอง
- กรอกสัมประสิทธิ์: พิมพ์ค่า a (สัมประสิทธิ์ของ x²), b (สัมประสิทธิ์ของ x) และ c (พจน์คงที่) ลงในช่องทั้งสาม รองรับทศนิยมและค่าติดลบ
- อ่านค่าราก: ตัวแก้จะแสดงรากทันที ขึ้นอยู่กับ discriminant คุณจะเห็นสองรากจริงที่แตกต่างกัน, รากจริงเดียวซ้ำ, หรือสองรากเชิงซ้อนแบบคอนจูเกต
- ตรวจ discriminant และ vertex: ดู Δ = b² − 4ac เพื่อเข้าใจลักษณะของราก และดู vertex เพื่อทราบจุดต่ำสุดหรือสูงสุดของ parabola
- คัดลอกหรือศึกษาวิธีทำ: กด Copy เพื่อบันทึกคำตอบทั้งหมด หรือทำตามวิธีทำทีละขั้นตอนและกราฟ parabola เพื่อทำความเข้าใจว่าคำตอบถูกหาได้อย่างไร
คุณสมบัติหลัก
- แก้ ax² + bx + c = 0 ด้วย quadratic formula x = (−b ± √Δ) / (2a) สำหรับสัมประสิทธิ์จริงใด ๆ
- จำแนกประเภทรากอัตโนมัติด้วย discriminant Δ = b² − 4ac: สองรากจริง, รากจริงซ้ำ, หรือสองรากเชิงซ้อน
- รองรับ edge case ต่าง ๆ รวมถึงสมการเชิงเส้นเมื่อ a = 0 และสมการคงที่เมื่อ a = b = 0
- คำนวณ vertex และแกนสมมาตร พร้อมบอกว่า parabola เปิดขึ้นหรือเปิดลง
- วาดกราฟ parabola แบบโต้ตอบพร้อม vertex และจุดตัดแกน x ที่ทำเครื่องหมายชัดเจน
- แสดงวิธีทำแบบทีละขั้นตอนครบถ้วน เหมาะสำหรับตรวจการบ้านพีชคณิตและเรียนรู้ quadratic formula